gdz.top
Номер 293, страница 107 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 3. Объёмы тел вращения - номер 293, страница 107.
№292
№293 (с. 107)
Условие 2020. №293 (с. 107)
293. Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна 6 см, а боковое ребро — 7 см. Найдите объём цилиндра, вписанного в призму.
Условие 2023. №293 (с. 107)
293. Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна 6 см, а боковое ребро — 7 см. Найдите объём цилиндра, вписанного в призму.
Решение. №293 (с. 107)
Решение 2 (2023). №293 (с. 107)
Правильная четырёхугольная призма — это прямая призма, в основании которой лежит квадрат. Цилиндр, вписанный в призму, имеет высоту, равную высоте призмы, а его основание (круг) вписано в основание призмы (квадрат).
Высота вписанного цилиндра $h$ равна боковому ребру призмы:
$h = 7$ см.
Основанием призмы является квадрат со стороной $a = 6$ см. Основание цилиндра — это круг, вписанный в этот квадрат. Диаметр такого круга равен стороне квадрата, следовательно, радиус $r$ основания цилиндра равен половине стороны квадрата:
$r = a / 2 = 6 / 2 = 3$ см.
Объём цилиндра вычисляется по формуле:
$V = \pi r^2 h$
Подставим найденные значения высоты и радиуса в формулу:
$V = \pi \cdot (3)^2 \cdot 7 = \pi \cdot 9 \cdot 7 = 63\pi$ см3.
Ответ: $63\pi$ см3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 293 расположенного на странице 107 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №293 (с. 107), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.