gdz.top
Номер 297, страница 108 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 3. Объёмы тел вращения - номер 297, страница 108.
№296
№297 (с. 108)
Условие 2020. №297 (с. 108)
297. Объём конуса равен $20\pi \text{ см}^3$, а его высота — 4 см.
Найдите радиус основания конуса.
Условие 2023. №297 (с. 108)
297. Объём конуса равен $20\pi \text{ см}^3$, а его высота — 4 см.
Найдите радиус основания конуса.
Решение. №297 (с. 108)
Решение 2 (2023). №297 (с. 108)
Объём конуса (V) вычисляется по формуле: $V = \frac{1}{3}\pi R^2 H$, где $R$ — радиус основания, а $H$ — высота конуса.
По условию задачи, объём конуса $V = 20\pi$ см³, а его высота $H = 4$ см. Подставим известные значения в формулу объёма:
$20\pi = \frac{1}{3}\pi R^2 \cdot 4$
Для того чтобы найти радиус основания $R$, решим полученное уравнение. Сначала разделим обе части уравнения на $\pi$:
$20 = \frac{4}{3}R^2$
Теперь выразим $R^2$. Для этого умножим обе части уравнения на 3 и разделим на 4:
$R^2 = \frac{20 \cdot 3}{4}$
$R^2 = \frac{60}{4}$
$R^2 = 15$
Теперь найдём радиус, извлекая квадратный корень. Так как радиус является геометрической величиной, он может быть только положительным.
$R = \sqrt{15}$ см.
Ответ: $\sqrt{15}$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 297 расположенного на странице 108 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №297 (с. 108), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.