gdz.top
Номер 298, страница 108 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 3. Объёмы тел вращения - номер 298, страница 108.
№297
№298 (с. 108)
Условие 2020. №298 (с. 108)
298. Объём цилиндра равен 18 $\text{см}^3$. Найдите объём конуса, имеющего такие же радиус основания и высоту, как и данный цилиндр.
Условие 2023. №298 (с. 108)
298. Объём цилиндра равен $18 \text{ см}^3$. Найдите объём конуса, имеющего такие же радиус основания и высоту, как и данный цилиндр.
Решение. №298 (с. 108)
Решение 2 (2023). №298 (с. 108)
Для решения задачи воспользуемся формулами для вычисления объёмов цилиндра и конуса.
Объём цилиндра вычисляется по формуле: $V_{цилиндра} = S_{основания} \cdot h = \pi R^2 h$, где $R$ — радиус основания, а $h$ — высота цилиндра.
Объём конуса вычисляется по формуле: $V_{конуса} = \frac{1}{3} S_{основания} \cdot h = \frac{1}{3} \pi R^2 h$, где $R$ — радиус основания, а $h$ — высота конуса.
В условии задачи сказано, что у конуса и цилиндра одинаковые радиусы оснований и высоты. Сравнивая формулы их объёмов, можно заметить, что объём конуса в 3 раза меньше объёма цилиндра с такими же параметрами:
$V_{конуса} = \frac{1}{3} (\pi R^2 h) = \frac{1}{3} V_{цилиндра}$
Нам дан объём цилиндра $V_{цилиндра} = 18 \text{ см}^3$. Теперь мы можем найти объём конуса:
$V_{конуса} = \frac{1}{3} \cdot 18 \text{ см}^3 = 6 \text{ см}^3$
Ответ: 6 см³.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 298 расположенного на странице 108 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №298 (с. 108), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.