gdz.top
Номер 51, страница 81 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 3. Умножение вектора на число. Гомотетия - номер 51, страница 81.
№50
№51 (с. 81)
Условие 2020. №51 (с. 81)
51. Известно, что $|\vec{b}|=8$. Найдите модуль вектора $\vec{c}$, если:
1) $\vec{c}=2\vec{b}$;
2) $\vec{c}=-\frac{1}{4}\vec{b}$.
Условие 2023. №51 (с. 81)
51. Известно, что $\left| \vec{b} \right| = 8$. Найдите модуль вектора $\vec{c}$, если:
1) $\vec{c} = 2\vec{b}$;
2) $\vec{c} = -\frac{1}{4}\vec{b}$.
Решение. №51 (с. 81)
Решение 2 (2023). №51 (с. 81)
Для решения задачи воспользуемся свойством модуля вектора, умноженного на скаляр (число). Если вектор $\vec{a}$ умножается на скаляр $k$, то модуль нового вектора $|k\vec{a}|$ равен произведению модуля скаляра $|k|$ на модуль исходного вектора $|\vec{a}|$. Формула: $|k\vec{a}| = |k| \cdot |\vec{a}|$.
По условию задачи нам известно, что $|\vec{b}| = 8$.
1) Дано, что $\vec{c} = 2\vec{b}$.
Найдём модуль вектора $\vec{c}$:
$|\vec{c}| = |2\vec{b}|$
Применим свойство модуля: $|2\vec{b}| = |2| \cdot |\vec{b}|$.
Так как $|2| = 2$ и $|\vec{b}| = 8$, получаем:
$|\vec{c}| = 2 \cdot 8 = 16$.
Ответ: 16.
2) Дано, что $\vec{c} = -\frac{1}{4}\vec{b}$.
Найдём модуль вектора $\vec{c}$:
$|\vec{c}| = |-\frac{1}{4}\vec{b}|$
Применим то же свойство: $|-\frac{1}{4}\vec{b}| = |-\frac{1}{4}| \cdot |\vec{b}|$.
Модуль числа $-\frac{1}{4}$ равен $\frac{1}{4}$, а $|\vec{b}| = 8$.
$|\vec{c}| = \frac{1}{4} \cdot 8 = \frac{8}{4} = 2$.
Ответ: 2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 51 расположенного на странице 81 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №51 (с. 81), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.