gdz.top
Номер 55, страница 81 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 3. Умножение вектора на число. Гомотетия - номер 55, страница 81.
№54
№55 (с. 81)
Условие 2020. №55 (с. 81)
55. Найдите модуль вектора $\vec{m} = 2\vec{a} - 3\vec{b}$, если $\vec{a} (5; -12; 4)$, $\vec{b} (1; -2; 2)$.
Условие 2023. №55 (с. 81)
55. Найдите модуль вектора $\vec{m} = 2\vec{a} - 3\vec{b}$, если $\vec{a} (5; -12; 4)$, $\vec{b} (1; -2; 2)$.
Решение. №55 (с. 81)
Решение 2 (2023). №55 (с. 81)
Для нахождения модуля вектора $\vec{m} = 2\vec{a} - 3\vec{b}$ необходимо выполнить следующие шаги:
1. Найти координаты вектора $2\vec{a}$.
Для этого нужно каждую координату вектора $\vec{a}(5; -12; 4)$ умножить на 2:
$2\vec{a} = (2 \cdot 5; 2 \cdot (-12); 2 \cdot 4) = (10; -24; 8)$.
2. Найти координаты вектора $3\vec{b}$.
Аналогично, каждую координату вектора $\vec{b}(1; -2; 2)$ умножаем на 3:
$3\vec{b} = (3 \cdot 1; 3 \cdot (-2); 3 \cdot 2) = (3; -6; 6)$.
3. Найти координаты вектора $\vec{m}$.
Вычтем из координат вектора $2\vec{a}$ соответствующие координаты вектора $3\vec{b}$:
$\vec{m} = 2\vec{a} - 3\vec{b} = (10 - 3; -24 - (-6); 8 - 6) = (7; -18; 2)$.
4. Найти модуль вектора $\vec{m}$.
Модуль вектора с координатами $(x; y; z)$ вычисляется по формуле $|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$.
Применим эту формулу для вектора $\vec{m}(7; -18; 2)$:
$|\vec{m}| = \sqrt{7^2 + (-18)^2 + 2^2} = \sqrt{49 + 324 + 4} = \sqrt{377}$.
Ответ: $\sqrt{377}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 55 расположенного на странице 81 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №55 (с. 81), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.