gdz.top
Номер 58, страница 81 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 3. Умножение вектора на число. Гомотетия - номер 58, страница 81.
№57
№58 (с. 81)
Условие 2020. №58 (с. 81)
58. Найдите значения $x$ и $z$, при которых векторы $\vec{a} (x; 3; -4)$ и $\vec{b} (8; -12; z)$ будут коллинеарными.
Условие 2023. №58 (с. 81)
58. Найдите значения $x$ и $z$, при которых векторы $\vec{a} (x; 3; -4)$ и $\vec{b} (8; -12; z)$ будут коллинеарными.
Решение. №58 (с. 81)
Решение 2 (2023). №58 (с. 81)
Два вектора $\vec{a}(a_x; a_y; a_z)$ и $\vec{b}(b_x; b_y; b_z)$ коллинеарны тогда и только тогда, когда их соответствующие координаты пропорциональны. То есть, существует такое число $k$, что выполняются равенства:
$b_x = k \cdot a_x$
$b_y = k \cdot a_y$
$b_z = k \cdot a_z$
Это можно записать в виде пропорции:
$\frac{b_x}{a_x} = \frac{b_y}{a_y} = \frac{b_z}{a_z}$
Подставим координаты данных векторов $\vec{a}(x; 3; -4)$ и $\vec{b}(8; -12; z)$ в эту пропорцию:
$\frac{8}{x} = \frac{-12}{3} = \frac{z}{-4}$
Сначала найдем коэффициент пропорциональности $k$ из отношения координат, которые известны (координаты по оси y):
$k = \frac{-12}{3} = -4$
Теперь, зная коэффициент $k$, мы можем найти неизвестные $x$ и $z$.
1. Найдем значение $x$:
$\frac{8}{x} = k \implies \frac{8}{x} = -4$
Отсюда $8 = -4x$, следовательно:
$x = \frac{8}{-4} = -2$
2. Найдем значение $z$:
$\frac{z}{-4} = k \implies \frac{z}{-4} = -4$
Отсюда $z = -4 \cdot (-4)$, следовательно:
$z = 16$
Ответ: $x = -2$, $z = 16$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 58 расположенного на странице 81 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №58 (с. 81), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.