gdz.top
Номер 77, страница 83 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 3. Скалярное произведение векторов - номер 77, страница 83.
№76
№77 (с. 83)
Условие 2020. №77 (с. 83)
77. Найдите скалярное произведение векторов $ \vec{a} $ и $ \vec{b} $, если:
1) $ \vec{a} (-4; 5; 3), \vec{b} (-6; 1; -7); $
2) $ \vec{a} (-1; 8; 2), \vec{b} (-3; -4; 10). $
Условие 2023. №77 (с. 83)
77. Найдите скалярное произведение векторов $ \vec{a} $ и $ \vec{b} $, если:
1) $ \vec{a} $ (-4; 5; 3), $ \vec{b} $ (-6; 1; -7);
2) $ \vec{a} $ (-1; 8; 2), $ \vec{b} $ (-3; -4; 10).
Решение. №77 (с. 83)
Решение 2 (2023). №77 (с. 83)
Скалярное произведение двух векторов, заданных своими координатами $\vec{a}(x_1; y_1; z_1)$ и $\vec{b}(x_2; y_2; z_2)$, вычисляется по формуле:
$\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 x_2 + y_1 y_2 + z_1 z_2$
1)
Для векторов $\vec{a}(-4; 5; 3)$ и $\vec{b}(-6; 1; -7)$ найдем их скалярное произведение, подставив их координаты в формулу:
$\vec{a} \cdot \vec{b} = (-4) \cdot (-6) + 5 \cdot 1 + 3 \cdot (-7) = 24 + 5 - 21 = 8$.
Ответ: 8
2)
Аналогично, для векторов $\vec{a}(-1; 8; 2)$ и $\vec{b}(-3; -4; 10)$ найдем их скалярное произведение:
$\vec{a} \cdot \vec{b} = (-1) \cdot (-3) + 8 \cdot (-4) + 2 \cdot 10 = 3 - 32 + 20 = -9$.
Ответ: -9
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 77 расположенного на странице 83 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №77 (с. 83), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.