gdz.top
Номер 78, страница 83 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 3. Скалярное произведение векторов - номер 78, страница 83.
№77
№78 (с. 83)
Условие 2020. №78 (с. 83)
78. Даны векторы $\vec{a} (n; -1; 4)$ и $\vec{b} (3; n; -1)$. При каком значении $n$ выполняется равенство $\vec{a} \cdot \vec{b} = -6$?
Условие 2023. №78 (с. 83)
78. Даны векторы $\vec{a} (n; -1; 4)$ и $\vec{b} (3; n; -1)$. При каком значении $n$ выполняется равенство $\vec{a} \cdot \vec{b} = -6$?
Решение. №78 (с. 83)
Решение 2 (2023). №78 (с. 83)
Чтобы найти значение $n$, при котором скалярное произведение векторов $\vec{a}(n; -1; 4)$ и $\vec{b}(3; n; -1)$ равно -6, воспользуемся формулой скалярного произведения векторов в координатах.
Скалярное произведение двух векторов $\vec{a}(x_1; y_1; z_1)$ и $\vec{b}(x_2; y_2; z_2)$ вычисляется как сумма произведений их соответствующих координат: $\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1x_2 + y_1y_2 + z_1z_2$
Подставим координаты данных векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ в эту формулу: $x_1 = n, y_1 = -1, z_1 = 4$ $x_2 = 3, y_2 = n, z_2 = -1$
$\vec{a} \cdot \vec{b} = (n \cdot 3) + (-1 \cdot n) + (4 \cdot (-1))$
Упростим полученное выражение: $\vec{a} \cdot \vec{b} = 3n - n - 4$ $\vec{a} \cdot \vec{b} = 2n - 4$
Согласно условию задачи, скалярное произведение должно быть равно -6: $\vec{a} \cdot \vec{b} = -6$
Составим и решим уравнение: $2n - 4 = -6$
Прибавим 4 к обеим частям уравнения: $2n = -6 + 4$ $2n = -2$
Разделим обе части уравнения на 2: $n = \frac{-2}{2}$ $n = -1$
Ответ: -1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 78 расположенного на странице 83 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №78 (с. 83), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.