gdz.top
Номер 79, страница 83 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 3. Скалярное произведение векторов - номер 79, страница 83.
№78
№79 (с. 83)
Условие 2020. №79 (с. 83)
79. Даны векторы $\vec{a} (5; y; 2)$ и $\vec{b} (-4; 3; -2)$. При каком значении $y$ векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ перпендикулярны?
Условие 2023. №79 (с. 83)
79. Даны векторы $\vec{a} (5; y; 2)$ и $\vec{b} (-4; 3; -2)$. При каком значении $y$ векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ перпендикулярны?
Решение. №79 (с. 83)
Решение 2 (2023). №79 (с. 83)
Два ненулевых вектора называются перпендикулярными (или ортогональными), если их скалярное произведение равно нулю.
Даны векторы с координатами $\vec{a} = (5; y; 2)$ и $\vec{b} = (-4; 3; -2)$.
Скалярное произведение векторов $\vec{a} = (x_1; y_1; z_1)$ и $\vec{b} = (x_2; y_2; z_2)$ находится по формуле:
$\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 x_2 + y_1 y_2 + z_1 z_2$
Чтобы векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ были перпендикулярны, их скалярное произведение должно быть равно нулю:
$\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$
Подставим координаты данных векторов в это уравнение:
$5 \cdot (-4) + y \cdot 3 + 2 \cdot (-2) = 0$
Решим полученное линейное уравнение относительно $y$:
$-20 + 3y - 4 = 0$
$3y - 24 = 0$
$3y = 24$
$y = \frac{24}{3}$
$y = 8$
Следовательно, векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ перпендикулярны при $y = 8$.
Ответ: 8
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 79 расположенного на странице 83 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №79 (с. 83), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.