gdz.top
Номер 89, страница 84 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 3. Геометрическое место точек пространства. Уравнение плоскости - номер 89, страница 84.
№88
№89 (с. 84)
Условие 2020. №89 (с. 84)
89. При каком значении $m$ точка $D(m; -2; 5)$ принадлежит плоскости $3x - 6y + 2z + 2 = 0$?
Условие 2023. №89 (с. 84)
89. При каком значении $m$ точка $D(m; -2; 5)$ принадлежит плоскости $3x - 6y + 2z + 2 = 0$?
Решение. №89 (с. 84)
Решение 2 (2023). №89 (с. 84)
Для того чтобы точка $D(m; -2; 5)$ принадлежала плоскости, ее координаты должны удовлетворять уравнению этой плоскости. Уравнение плоскости задано как $3x - 6y + 2z + 2 = 0$.
Координаты точки $D$ это $x = m$, $y = -2$ и $z = 5$. Подставим эти значения в уравнение плоскости:
$3 \cdot (m) - 6 \cdot (-2) + 2 \cdot (5) + 2 = 0$
Теперь упростим полученное выражение и решим уравнение относительно $m$:
$3m + 12 + 10 + 2 = 0$
$3m + 24 = 0$
Перенесем свободный член в правую часть уравнения:
$3m = -24$
Найдем значение $m$, разделив обе части уравнения на 3:
$m = \frac{-24}{3}$
$m = -8$
Таким образом, точка $D$ принадлежит заданной плоскости при $m = -8$.
Ответ: -8
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 89 расположенного на странице 84 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №89 (с. 84), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.