gdz.top
Номер 92, страница 84 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 3. Геометрическое место точек пространства. Уравнение плоскости - номер 92, страница 84.
№91
№92 (с. 84)
Условие 2020. №92 (с. 84)
92. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку D (0; 9; 0) и перпендикулярной оси ординат.
Условие 2023. №92 (с. 84)
92. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку D $(0; 9; 0)$ и перпендикулярной оси ординат.
Решение. №92 (с. 84)
Решение 2 (2023). №92 (с. 84)
Общее уравнение плоскости, которая проходит через точку $M_0(x_0; y_0; z_0)$ и имеет нормальный вектор $\vec{n} = (A; B; C)$, задается формулой:
$A(x - x_0) + B(y - y_0) + C(z - z_0) = 0$
Из условия задачи нам известны:
1. Точка, принадлежащая плоскости: $D(0; 9; 0)$. Отсюда имеем $x_0 = 0$, $y_0 = 9$, $z_0 = 0$.
2. Плоскость перпендикулярна оси ординат (оси $Oy$). Это означает, что нормальный вектор плоскости $\vec{n}$ коллинеарен направляющему вектору оси $Oy$.
В качестве направляющего вектора оси $Oy$ можно взять единичный вектор (орт) $\vec{j} = (0; 1; 0)$. Следовательно, мы можем принять нормальный вектор плоскости равным $\vec{n} = (0; 1; 0)$. Таким образом, коэффициенты в уравнении плоскости равны $A = 0$, $B = 1$, $C = 0$.
Теперь подставим координаты точки $D$ и компоненты нормального вектора $\vec{n}$ в общее уравнение плоскости:
$0(x - 0) + 1(y - 9) + 0(z - 0) = 0$
Упростим полученное выражение:
$0 + y - 9 + 0 = 0$
$y - 9 = 0$
Это и есть искомое уравнение плоскости. Его также можно записать в виде $y = 9$.
Ответ: $y - 9 = 0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 92 расположенного на странице 84 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №92 (с. 84), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.