gdz.top
Номер 93, страница 84 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 3. Геометрическое место точек пространства. Уравнение плоскости - номер 93, страница 84.
№92
№93 (с. 84)
Условие 2020. №93 (с. 84)
93. Найдите точки пересечения плоскости $6x - 2y + 7z + 42 = 0$ с осями координат.
Условие 2023. №93 (с. 84)
93. Найдите точки пересечения плоскости $6x - 2y + 7z + 42 = 0$ с осями координат.
Решение. №93 (с. 84)
Решение 2 (2023). №93 (с. 84)
Для нахождения точек пересечения плоскости с осями координат, необходимо поочередно приравнивать к нулю две из трех координат в уравнении плоскости, так как любая точка на оси координат имеет две нулевые координаты.
Уравнение плоскости: $6x - 2y + 7z + 42 = 0$.
Пересечение с осью Ox
Точки на оси Ox имеют координаты $(x, 0, 0)$. Подставим $y = 0$ и $z = 0$ в уравнение плоскости, чтобы найти координату $x$ точки пересечения:
$6x - 2 \cdot 0 + 7 \cdot 0 + 42 = 0$
$6x + 42 = 0$
$6x = -42$
$x = \frac{-42}{6}$
$x = -7$
Таким образом, точка пересечения с осью Ox имеет координаты $(-7, 0, 0)$.
Ответ: $(-7, 0, 0)$.
Пересечение с осью Oy
Точки на оси Oy имеют координаты $(0, y, 0)$. Подставим $x = 0$ и $z = 0$ в уравнение плоскости, чтобы найти координату $y$ точки пересечения:
$6 \cdot 0 - 2y + 7 \cdot 0 + 42 = 0$
$-2y + 42 = 0$
$-2y = -42$
$y = \frac{-42}{-2}$
$y = 21$
Таким образом, точка пересечения с осью Oy имеет координаты $(0, 21, 0)$.
Ответ: $(0, 21, 0)$.
Пересечение с осью Oz
Точки на оси Oz имеют координаты $(0, 0, z)$. Подставим $x = 0$ и $y = 0$ в уравнение плоскости, чтобы найти координату $z$ точки пересечения:
$6 \cdot 0 - 2 \cdot 0 + 7z + 42 = 0$
$7z + 42 = 0$
$7z = -42$
$z = \frac{-42}{7}$
$z = -6$
Таким образом, точка пересечения с осью Oz имеет координаты $(0, 0, -6)$.
Ответ: $(0, 0, -6)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 93 расположенного на странице 84 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №93 (с. 84), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.