gdz.top
Номер 1.11, страница 11 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 1. Координаты и векторы в пространстве. Параграф 1. Декартовы координаты точки в пространстве - номер 1.11, страница 11.
№1.10
№1.11 (с. 11)
Условие. №1.11 (с. 11)
1.11. Найдите расстояние между точками A и B, если:
1) $A (3; -4; 2)$, $B (5; -6; 1)$;
2) $A (-2; 3; 1)$, $B (-3; 2; 0)$.
Решение 1. №1.11 (с. 11)
Решение 2. №1.11 (с. 11)
Решение 3. №1.11 (с. 11)
Для нахождения расстояния между двумя точками $A(x_1; y_1; z_1)$ и $B(x_2; y_2; z_2)$ в трехмерном пространстве используется формула:
$d = |AB| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$
1) Даны точки A (3; -4; 2) и B (5; -6; 1).
Подставим координаты этих точек в формулу расстояния:
$|AB| = \sqrt{(5 - 3)^2 + (-6 - (-4))^2 + (1 - 2)^2}$
Выполним вычисления:
$|AB| = \sqrt{2^2 + (-6 + 4)^2 + (-1)^2} = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + (-1)^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3$
Ответ: 3
2) Даны точки A (-2; 3; 1) и B (-3; 2; 0).
Подставим координаты этих точек в формулу расстояния:
$|AB| = \sqrt{(-3 - (-2))^2 + (2 - 3)^2 + (0 - 1)^2}$
Выполним вычисления:
$|AB| = \sqrt{(-3 + 2)^2 + (-1)^2 + (-1)^2} = \sqrt{(-1)^2 + (-1)^2 + (-1)^2} = \sqrt{1 + 1 + 1} = \sqrt{3}$
Ответ: $\sqrt{3}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 1.11 расположенного на странице 11 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.11 (с. 11), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.