gdz.top
Номер 1.12, страница 11 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 1. Координаты и векторы в пространстве. Параграф 1. Декартовы координаты точки в пространстве - номер 1.12, страница 11.
№1.11
№1.12 (с. 11)
Условие. №1.12 (с. 11)
1.12. Найдите расстояние между точками $C(6; -5; -1)$ и $D(8; -7; 1)$.
Решение 1. №1.12 (с. 11)
Решение 2. №1.12 (с. 11)
Решение 3. №1.12 (с. 11)
Для того чтобы найти расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве C($x_1$; $y_1$; $z_1$) и D($x_2$; $y_2$; $z_2$), используется формула расстояния:
$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$
В данном случае у нас есть точки C(6; -5; -1) и D(8; -7; 1).
Подставим координаты этих точек в формулу:
$x_1 = 6, y_1 = -5, z_1 = -1$
$x_2 = 8, y_2 = -7, z_2 = 1$
Расстояние CD будет равно:
$CD = \sqrt{(8 - 6)^2 + (-7 - (-5))^2 + (1 - (-1))^2}$
Теперь выполним вычисления внутри скобок:
$CD = \sqrt{(2)^2 + (-7 + 5)^2 + (1 + 1)^2}$
$CD = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + 2^2}$
Возведем числа в квадрат и сложим их:
$CD = \sqrt{4 + 4 + 4} = \sqrt{12}$
Упростим полученный корень, разложив подкоренное выражение на множители:
$CD = \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$
Ответ: $2\sqrt{3}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 1.12 расположенного на странице 11 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.12 (с. 11), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.