gdz.top
Номер 1.8, страница 11 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 1. Координаты и векторы в пространстве. Параграф 1. Декартовы координаты точки в пространстве - номер 1.8, страница 11.
№1.7
№1.8 (с. 11)
Условие. №1.8 (с. 11)
1.8. Укажите координаты проекции точки $M (-3; 2; 4)$ на координатную плоскость:
1) $xz$;
2) $yz$;
3) $xy$.
Решение 1. №1.8 (с. 11)
Решение 2. №1.8 (с. 11)
Решение 3. №1.8 (с. 11)
Проекция точки на координатную плоскость — это основание перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость. Для нахождения координат проекции точки $M(x_0; y_0; z_0)$ на одну из координатных плоскостей, необходимо обнулить координату, соответствующую оси, перпендикулярной этой плоскости. Исходная точка: $M(-3; 2; 4)$.
1) xz;
Координатной плоскости $xz$ перпендикулярна ось $y$. Чтобы найти проекцию точки на плоскость $xz$, нужно координату $y$ приравнять к нулю, а остальные координаты ($x$ и $z$) оставить без изменений.
Таким образом, проекция точки $M(-3; 2; 4)$ на плоскость $xz$ — это точка с координатами $(-3; 0; 4)$.
Ответ: $(-3; 0; 4)$
2) yz;
Координатной плоскости $yz$ перпендикулярна ось $x$. Чтобы найти проекцию точки на плоскость $yz$, нужно координату $x$ приравнять к нулю, а остальные координаты ($y$ и $z$) оставить без изменений.
Таким образом, проекция точки $M(-3; 2; 4)$ на плоскость $yz$ — это точка с координатами $(0; 2; 4)$.
Ответ: $(0; 2; 4)$
3) xy.
Координатной плоскости $xy$ перпендикулярна ось $z$. Чтобы найти проекцию точки на плоскость $xy$, нужно координату $z$ приравнять к нулю, а остальные координаты ($x$ и $y$) оставить без изменений.
Таким образом, проекция точки $M(-3; 2; 4)$ на плоскость $xy$ — это точка с координатами $(-3; 2; 0)$.
Ответ: $(-3; 2; 0)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 1.8 расположенного на странице 11 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.8 (с. 11), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.