gdz.top
Номер 1.7, страница 10 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 1. Координаты и векторы в пространстве. Параграф 1. Декартовы координаты точки в пространстве - номер 1.7, страница 10.
№1.6
№1.7 (с. 10)
Условие. №1.7 (с. 10)
1.7. Укажите расстояние от точки $M (4; -5; 2)$ до координатной плос-кости:
1) $xy$;
2) $xz$;
3) $yz$.
Решение 1. №1.7 (с. 10)
Решение 2. №1.7 (с. 10)
Решение 3. №1.7 (с. 10)
Для точки в трехмерном пространстве с координатами $M(x; y; z)$ расстояние до координатных плоскостей определяется как модуль координаты, перпендикулярной к данной плоскости.
1) xy
Координатная плоскость $xy$ задается уравнением $z=0$. Расстояние от точки $M(x_0; y_0; z_0)$ до плоскости $xy$ равно модулю ее координаты $z$. Это расстояние является длиной перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость.
Для точки $M(4; -5; 2)$ ее координата $z$ равна 2.
Следовательно, расстояние до плоскости $xy$ равно $|z_0| = |2| = 2$.
Ответ: 2
2) xz
Координатная плоскость $xz$ задается уравнением $y=0$. Расстояние от точки $M(x_0; y_0; z_0)$ до плоскости $xz$ равно модулю ее координаты $y$.
Для точки $M(4; -5; 2)$ ее координата $y$ равна -5.
Следовательно, расстояние до плоскости $xz$ равно $|y_0| = |-5| = 5$.
Ответ: 5
3) yz
Координатная плоскость $yz$ задается уравнением $x=0$. Расстояние от точки $M(x_0; y_0; z_0)$ до плоскости $yz$ равно модулю ее координаты $x$.
Для точки $M(4; -5; 2)$ ее координата $x$ равна 4.
Следовательно, расстояние до плоскости $yz$ равно $|x_0| = |4| = 4$.
Ответ: 4
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 1.7 расположенного на странице 10 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.7 (с. 10), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.