gdz.top
Номер 1.17, страница 11 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 1. Координаты и векторы в пространстве. Параграф 1. Декартовы координаты точки в пространстве - номер 1.17, страница 11.
№1.16
№1.17 (с. 11)
Условие. №1.17 (с. 11)
1.17. Точки $A$ и $B$ симметричны относительно точки $M$, причём $B(1; 3; -5)$, $M(9; 0; -4)$. Найдите координаты точки $A$.
Решение 1. №1.17 (с. 11)
Решение 2. №1.17 (с. 11)
Решение 3. №1.17 (с. 11)
Поскольку точки A и B симметричны относительно точки M, это означает, что точка M является серединой отрезка AB. Обозначим искомые координаты точки A как $(x_A; y_A; z_A)$.
Координаты середины отрезка M $(x_M; y_M; z_M)$ находятся по формулам средних арифметических координат его концов A $(x_A; y_A; z_A)$ и B $(x_B; y_B; z_B)$:
$x_M = \frac{x_A + x_B}{2}$
$y_M = \frac{y_A + y_B}{2}$
$z_M = \frac{z_A + z_B}{2}$
Из этих формул мы можем выразить координаты точки A:
$x_A = 2x_M - x_B$
$y_A = 2y_M - y_B$
$z_A = 2z_M - z_B$
Подставим известные значения координат точек B (1; 3; –5) и M (9; 0; –4) в полученные формулы.
Вычисление координаты x точки A:
$x_A = 2 \cdot 9 - 1 = 18 - 1 = 17$
Вычисление координаты y точки A:
$y_A = 2 \cdot 0 - 3 = 0 - 3 = -3$
Вычисление координаты z точки A:
$z_A = 2 \cdot (-4) - (-5) = -8 + 5 = -3$
Таким образом, координаты точки A: (17; -3; -3).
Ответ: A(17; -3; -3)
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 1.17 расположенного на странице 11 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.17 (с. 11), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.