gdz.top
Номер 1.16, страница 11 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 1. Координаты и векторы в пространстве. Параграф 1. Декартовы координаты точки в пространстве - номер 1.16, страница 11.
№1.15
№1.16 (с. 11)
Условие. №1.16 (с. 11)
1.16. Точка $S$ — середина отрезка $AD$, $A(-1; -2; -3)$, $S(5; -1; 0)$. Найдите координаты точки $D$.
Решение 1. №1.16 (с. 11)
Решение 2. №1.16 (с. 11)
Решение 3. №1.16 (с. 11)
Пусть искомая точка D имеет координаты $(x_D; y_D; z_D)$.
Поскольку точка S является серединой отрезка AD, её координаты $(x_S; y_S; z_S)$ равны полусумме соответствующих координат точек A $(x_A; y_A; z_A)$ и D $(x_D; y_D; z_D)$.
Формулы для нахождения координат середины отрезка:
$x_S = \frac{x_A + x_D}{2}$
$y_S = \frac{y_A + y_D}{2}$
$z_S = \frac{z_A + z_D}{2}$
Чтобы найти координаты точки D, выразим их из этих формул:
$x_D = 2x_S - x_A$
$y_D = 2y_S - y_A$
$z_D = 2z_S - z_A$
Теперь подставим известные координаты точек $A (-1; -2; -3)$ и $S (5; -1; 0)$:
$x_D = 2 \cdot 5 - (-1) = 10 + 1 = 11$
$y_D = 2 \cdot (-1) - (-2) = -2 + 2 = 0$
$z_D = 2 \cdot 0 - (-3) = 0 + 3 = 3$
Таким образом, координаты точки D: $(11; 0; 3)$.
Ответ: D(11; 0; 3).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 1.16 расположенного на странице 11 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.16 (с. 11), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.