gdz.top
Номер 1.27, страница 12 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 1. Координаты и векторы в пространстве. Параграф 1. Декартовы координаты точки в пространстве - номер 1.27, страница 12.
№1.26
№1.27 (с. 12)
Условие. №1.27 (с. 12)
1.27. Точка $C(-4; 3; 2)$ — середина отрезка AB, точка A принадлежит плоскости $xz$, точка B — оси $y$. Найдите координаты точек A и B.
Решение 1. №1.27 (с. 12)
Решение 2. №1.27 (с. 12)
Решение 3. №1.27 (с. 12)
Пусть координаты точки A будут $(x_A; y_A; z_A)$, а координаты точки B — $(x_B; y_B; z_B)$.
По условию задачи, точка A принадлежит плоскости xz. Это означает, что ее координата y равна нулю, то есть $y_A = 0$. Следовательно, координаты точки A можно записать как $(x_A; 0; z_A)$.
Также по условию, точка B принадлежит оси y. Это означает, что ее координаты x и z равны нулю, то есть $x_B = 0$ и $z_B = 0$. Следовательно, координаты точки B можно записать как $(0; y_B; 0)$.
Точка C(-4; 3; 2) является серединой отрезка AB. Координаты середины отрезка вычисляются как полусумма соответствующих координат его концов. Запишем формулы для координат точки C:
$x_C = \frac{x_A + x_B}{2}$
$y_C = \frac{y_A + y_B}{2}$
$z_C = \frac{z_A + z_B}{2}$
Теперь подставим известные значения в эти формулы, чтобы найти неизвестные координаты $x_A$, $y_B$ и $z_A$.
1. Найдем координату $x_A$:
$-4 = \frac{x_A + 0}{2}$
$-8 = x_A$
2. Найдем координату $y_B$:
$3 = \frac{0 + y_B}{2}$
$6 = y_B$
3. Найдем координату $z_A$:
$2 = \frac{z_A + 0}{2}$
$4 = z_A$
Таким образом, мы определили все неизвестные координаты. Координаты точки A: $(-8; 0; 4)$. Координаты точки B: $(0; 6; 0)$.
Ответ: A(-8; 0; 4), B(0; 6; 0).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 1.27 расположенного на странице 12 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.27 (с. 12), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.