gdz.top
Номер 2.15, страница 20 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 1. Координаты и векторы в пространстве. Параграф 2. Векторы в пространстве - номер 2.15, страница 20.
№2.14
№2.15 (с. 20)
Условие. №2.15 (с. 20)
2.15. Модуль вектора $\vec{a}(-4; y; 12)$ равен 13. Найдите значение $y$.
Решение 1. №2.15 (с. 20)
Решение 2. №2.15 (с. 20)
Решение 3. №2.15 (с. 20)
Модуль (или длина) вектора $\vec{a}(a_x; a_y; a_z)$ в трехмерном пространстве вычисляется по формуле:
$|\vec{a}| = \sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2}$
В данной задаче нам дан вектор $\vec{a}(-4; y; 12)$ и его модуль $|\vec{a}| = 13$. Подставим эти значения в формулу:
$13 = \sqrt{(-4)^2 + y^2 + 12^2}$
Для того чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе части уравнения в квадрат:
$13^2 = (-4)^2 + y^2 + 12^2$
Выполним вычисления:
$169 = 16 + y^2 + 144$
Сложим известные числа в правой части уравнения:
$169 = 160 + y^2$
Теперь выразим $y^2$:
$y^2 = 169 - 160$
$y^2 = 9$
Из этого уравнения находим значения $y$:
$y = \sqrt{9}$ или $y = -\sqrt{9}$
$y = 3$ или $y = -3$
Ответ: $y = \pm3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 2.15 расположенного на странице 20 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.15 (с. 20), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.