gdz.top
Номер 2.17, страница 20 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 1. Координаты и векторы в пространстве. Параграф 2. Векторы в пространстве - номер 2.17, страница 20.
№2.16
№2.17 (с. 20)
Условие. №2.17 (с. 20)
2.17. Найдите точку, являющуюся образом при параллельном переносе на вектор $\vec{a}(6; -2; 3)$ точки:
1) $M(5; -3; 7)$;
2) $O(0; 0; 0)$;
3) $K(-4; 0; 1)$.
Решение 1. №2.17 (с. 20)
Решение 2. №2.17 (с. 20)
Решение 3. №2.17 (с. 20)
Для нахождения образа точки при параллельном переносе на заданный вектор, необходимо к координатам исходной точки прибавить соответствующие координаты вектора переноса. Пусть искомая точка $P'(x'; y'; z')$ является образом точки $P(x; y; z)$ при переносе на вектор $\vec{a}(a_x; a_y; a_z)$. Тогда ее координаты вычисляются по формулам:
$x' = x + a_x$
$y' = y + a_y$
$z' = z + a_z$
В данной задаче вектор переноса $\vec{a}(6; -2; 3)$.
1) Найдем образ точки $M(5; -3; 7)$. Обозначим его $M'(x'; y'; z')$.
$x' = 5 + 6 = 11$
$y' = -3 + (-2) = -5$
$z' = 7 + 3 = 10$
Следовательно, искомая точка – $M'(11; -5; 10)$.
Ответ: $(11; -5; 10)$.
2) Найдем образ точки $O(0; 0; 0)$. Обозначим его $O'(x'; y'; z')$.
$x' = 0 + 6 = 6$
$y' = 0 + (-2) = -2$
$z' = 0 + 3 = 3$
Следовательно, искомая точка – $O'(6; -2; 3)$.
Ответ: $(6; -2; 3)$.
3) Найдем образ точки $K(-4; 0; 1)$. Обозначим его $K'(x'; y'; z')$.
$x' = -4 + 6 = 2$
$y' = 0 + (-2) = -2$
$z' = 1 + 3 = 4$
Следовательно, искомая точка – $K'(2; -2; 4)$.
Ответ: $(2; -2; 4)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 2.17 расположенного на странице 20 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.17 (с. 20), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.