gdz.top
Номер 2.19, страница 20 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 1. Координаты и векторы в пространстве. Параграф 2. Векторы в пространстве - номер 2.19, страница 20.
№2.18
№2.19 (с. 20)
Условие. №2.19 (с. 20)
2.19. Даны точки A $( -8; 4; -4 )$ и B $( 5; -6; 1 )$. Найдите вектор, задающий параллельный перенос, при котором:
1) образом точки A является точка B;
2) образом точки B является точка A.
Решение 1. №2.19 (с. 20)
Решение 2. №2.19 (с. 20)
Решение 3. №2.19 (с. 20)
Параллельный перенос, который отображает точку $M(x_M; y_M; z_M)$ в точку $N(x_N; y_N; z_N)$, задается вектором $\vec{p} = \vec{MN}$. Координаты этого вектора вычисляются как разность соответствующих координат конечной и начальной точек:
$\vec{p} = (x_N - x_M; y_N - y_M; z_N - z_M)$
В данной задаче нам даны точки $A(-8; 4; -4)$ и $B(5; -6; 1)$.
1) образом точки A является точка B
В этом случае точка $A$ является начальной, а точка $B$ — конечной. Вектор параллельного переноса $\vec{p}$ будет равен вектору $\vec{AB}$. Найдем его координаты:
$\vec{p} = \vec{AB} = (5 - (-8); -6 - 4; 1 - (-4)) = (5 + 8; -10; 1 + 4) = (13; -10; 5)$.
Ответ: $(13; -10; 5)$.
2) образом точки B является точка A
В этом случае точка $B$ является начальной, а точка $A$ — конечной. Вектор параллельного переноса $\vec{q}$ будет равен вектору $\vec{BA}$. Найдем его координаты:
$\vec{q} = \vec{BA} = (-8 - 5; 4 - (-6); -4 - 1) = (-13; 4 + 6; -5) = (-13; 10; -5)$.
Заметим, что вектор $\vec{BA}$ противоположен вектору $\vec{AB}$, то есть $\vec{BA} = -\vec{AB}$.
Ответ: $(-13; 10; -5)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 2.19 расположенного на странице 20 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.19 (с. 20), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.