gdz.top
Номер 2.24, страница 20 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 1. Координаты и векторы в пространстве. Параграф 2. Векторы в пространстве - номер 2.24, страница 20.
№2.23
№2.24 (с. 20)
Условие. №2.24 (с. 20)
2.24. При параллельном переносе образом точки $A(-2; -1; 3)$ является точка $A_1(-4; 1; -5)$. Найдите образ $B_1$ точки $B(7; -5; 4)$ при этом параллельном переносе.
Решение 1. №2.24 (с. 20)
Решение 2. №2.24 (с. 20)
Решение 3. №2.24 (с. 20)
Параллельный перенос, при котором точка $M(x; y; z)$ переходит в точку $M_1(x_1; y_1; z_1)$, задается формулами:
$x_1 = x + a$
$y_1 = y + b$
$z_1 = z + c$
где $a$, $b$, $c$ — компоненты вектора параллельного переноса $\vec{v}(a; b; c)$.
Сначала найдем компоненты вектора переноса, используя координаты точек $A(-2; -1; 3)$ и ее образа $A_1(-4; 1; -5)$.
Для координаты $x$:
$-4 = -2 + a$
$a = -4 - (-2) = -4 + 2 = -2$
Для координаты $y$:
$1 = -1 + b$
$b = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2$
Для координаты $z$:
$-5 = 3 + c$
$c = -5 - 3 = -8$
Таким образом, параллельный перенос задается вектором $\vec{v}(-2; 2; -8)$.
Теперь применим этот же перенос к точке $B(7; -5; 4)$, чтобы найти координаты ее образа $B_1(x_1; y_1; z_1)$.
$x_1 = 7 + a = 7 + (-2) = 5$
$y_1 = -5 + b = -5 + 2 = -3$
$z_1 = 4 + c = 4 + (-8) = -4$
Координаты образа точки $B$ равны $(5; -3; -4)$.
Ответ: $B_1(5; -3; -4)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 2.24 расположенного на странице 20 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.24 (с. 20), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.