gdz.top
Номер 2.9, страница 19 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 1. Координаты и векторы в пространстве. Параграф 2. Векторы в пространстве - номер 2.9, страница 19.
№2.8
№2.9 (с. 19)
Условие. №2.9 (с. 19)
2.9. Найдите координаты конца вектора $\vec{PF} (2; -3; 6)$, если $P (3; 5; -1)$.
Решение 1. №2.9 (с. 19)
Решение 2. №2.9 (с. 19)
Решение 3. №2.9 (с. 19)
Координаты вектора, заданного двумя точками, вычисляются как разность соответствующих координат его конца и начала. Пусть точка $P$ имеет координаты $(x_P; y_P; z_P)$, а точка $F$ (конец вектора) имеет координаты $(x_F; y_F; z_F)$. Тогда координаты вектора $\vec{PF}$ равны $(x_F - x_P; y_F - y_P; z_F - z_P)$.
В условии задачи даны координаты вектора $\vec{PF}(2; -3; 6)$ и координаты его начальной точки $P(3; 5; -1)$. Нам нужно найти координаты конечной точки $F(x_F; y_F; z_F)$.
Составим уравнения для каждой из координат:
Для координаты по оси Ox:
$x_{\vec{PF}} = x_F - x_P$
$2 = x_F - 3$
$x_F = 2 + 3 = 5$
Для координаты по оси Oy:
$y_{\vec{PF}} = y_F - y_P$
$-3 = y_F - 5$
$y_F = -3 + 5 = 2$
Для координаты по оси Oz:
$z_{\vec{PF}} = z_F - z_P$
$6 = z_F - (-1)$
$6 = z_F + 1$
$z_F = 6 - 1 = 5$
Следовательно, координаты конца вектора, точки $F$, равны $(5; 2; 5)$.
Ответ: $F(5; 2; 5)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 2.9 расположенного на странице 19 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.9 (с. 19), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.