gdz.top
Номер 2.7, страница 19 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 1. Координаты и векторы в пространстве. Параграф 2. Векторы в пространстве - номер 2.7, страница 19.
№2.6
№2.7 (с. 19)
Условие. №2.7 (с. 19)
2.7. Найдите координаты вектора $\vec{AB}$, если:
1) $A(3; 4; 2)$, $B(1; -4; 5)$;
2) $A(-6; 7; -1)$, $B(2; 9; 8)$.
Решение 1. №2.7 (с. 19)
Решение 2. №2.7 (с. 19)
Решение 3. №2.7 (с. 19)
Для нахождения координат вектора $\vec{AB}$, зная координаты его начальной точки $A(x_A; y_A; z_A)$ и конечной точки $B(x_B; y_B; z_B)$, используется формула:
$\vec{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A; z_B - z_A)$
Иными словами, из каждой координаты конца вектора (точки B) вычитается соответствующая координата его начала (точки A).
1) A (3; 4; 2), B (1; -4; 5)
Имеем координаты точек:
$x_A = 3, y_A = 4, z_A = 2$
$x_B = 1, y_B = -4, z_B = 5$
Подставляем значения в формулу:
$\vec{AB} = (1 - 3; -4 - 4; 5 - 2)$
Вычисляем разности:
$\vec{AB} = (-2; -8; 3)$
Ответ: $\vec{AB}(-2; -8; 3)$
2) A (-6; 7; -1), B (2; 9; 8)
Имеем координаты точек:
$x_A = -6, y_A = 7, z_A = -1$
$x_B = 2, y_B = 9, z_B = 8$
Подставляем значения в формулу:
$\vec{AB} = (2 - (-6); 9 - 7; 8 - (-1))$
Вычисляем разности:
$\vec{AB} = (2 + 6; 2; 8 + 1)$
$\vec{AB} = (8; 2; 9)$
Ответ: $\vec{AB}(8; 2; 9)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 2.7 расположенного на странице 19 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.7 (с. 19), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.