gdz.top
Номер 3.27, страница 28 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 1. Координаты и векторы в пространстве. Параграф 3. Сложение и вычитание векторов - номер 3.27, страница 28.
№3.26
№3.27 (с. 28)
Условие. №3.27 (с. 28)
3.27 Найдите координаты точки M такой, что $\vec{CM} - \vec{MD} = \vec{0}$, если C (1; -5; 3), D (-2; 0; 6).
Решение 1. №3.27 (с. 28)
Решение 2. №3.27 (с. 28)
Решение 3. №3.27 (с. 28)
По условию задачи дано векторное равенство $\vec{CM} - \vec{MD} = \vec{0}$.
Перепишем это равенство, перенеся вектор $\vec{MD}$ в правую часть уравнения:
$\vec{CM} = \vec{MD}$
Равенство векторов $\vec{CM}$ и $\vec{MD}$ означает, что они сонаправлены и имеют одинаковую длину. Геометрически это означает, что точка $M$ является серединой отрезка $CD$.
Координаты середины отрезка вычисляются как полусумма соответствующих координат его концов. Обозначим искомые координаты точки $M$ как $(x_M; y_M; z_M)$. Используя координаты точек $C(1; -5; 3)$ и $D(-2; 0; 6)$, найдем координаты точки $M$ по формулам:
$x_M = \frac{x_C + x_D}{2}$
$y_M = \frac{y_C + y_D}{2}$
$z_M = \frac{z_C + z_D}{2}$
Подставим числовые значения:
$x_M = \frac{1 + (-2)}{2} = \frac{-1}{2} = -0.5$
$y_M = \frac{-5 + 0}{2} = \frac{-5}{2} = -2.5$
$z_M = \frac{3 + 6}{2} = \frac{9}{2} = 4.5$
Таким образом, координаты точки $M$ равны $(-0.5; -2.5; 4.5)$.
Ответ: $M(-0.5; -2.5; 4.5)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 3.27 расположенного на странице 28 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3.27 (с. 28), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.