gdz.top
Номер 3.9, страница 26 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 1. Координаты и векторы в пространстве. Параграф 3. Сложение и вычитание векторов - номер 3.9, страница 26.
№3.8
№3.9 (с. 26)
Условие. №3.9 (с. 26)
3.9. Даны векторы $\vec{a} (-10; 15; -20)$ и $\vec{b} (2; 6; -12)$. Найдите:
1) координаты вектора $\vec{a} - \vec{b}$;
2) $|\vec{a} - \vec{b}|.$
Решение 1. №3.9 (с. 26)
Решение 2. №3.9 (с. 26)
Решение 3. №3.9 (с. 26)
Даны векторы $\vec{a}$ с координатами $(-10; 15; -20)$ и $\vec{b}$ с координатами $(2; 6; -12)$.
1) координаты вектора $\vec{a} - \vec{b}$;Чтобы найти координаты разности векторов $\vec{a} - \vec{b}$, необходимо из каждой координаты вектора $\vec{a}$ вычесть соответствующую координату вектора $\vec{b}$.
Пусть $\vec{c} = \vec{a} - \vec{b}$. Координаты вектора $\vec{c}$ будут $(c_x; c_y; c_z)$.
$c_x = a_x - b_x = -10 - 2 = -12$
$c_y = a_y - b_y = 15 - 6 = 9$
$c_z = a_z - b_z = -20 - (-12) = -20 + 12 = -8$
Таким образом, координаты вектора $\vec{a} - \vec{b}$ равны $(-12; 9; -8)$.
Ответ: $(-12; 9; -8)$.
2) $|\vec{a} - \vec{b}|$.Модуль (или длина) вектора $|\vec{a} - \vec{b}|$ вычисляется как квадратный корень из суммы квадратов его координат. В предыдущем пункте мы уже нашли координаты вектора $\vec{a} - \vec{b}$, которые равны $(-12; 9; -8)$.
Формула для вычисления модуля вектора $\vec{v}(x; y; z)$ выглядит так: $|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$.
Применим эту формулу к вектору $\vec{a} - \vec{b}$:
$|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{(-12)^2 + 9^2 + (-8)^2}$
$|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{144 + 81 + 64}$
$|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{289}$
$|\vec{a} - \vec{b}| = 17$
Следовательно, модуль вектора $\vec{a} - \vec{b}$ равен 17.
Ответ: 17.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 3.9 расположенного на странице 26 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3.9 (с. 26), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.