gdz.top
Номер 5.54, страница 52 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 1. Координаты и векторы в пространстве. Параграф 5. Скалярное произведение векторов - номер 5.54, страница 52.
№5.53
№5.54 (с. 52)
Условие. №5.54 (с. 52)
5.54. Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10 см, а радиус вписанной в неё окружности равен 4 см. Найдите площадь трапеции.
Решение 1. №5.54 (с. 52)
Решение 2. №5.54 (с. 52)
Решение 3. №5.54 (с. 52)
Площадь трапеции (S) вычисляется по формуле: $S = \frac{a+b}{2} \cdot h$, где $a$ и $b$ — основания трапеции, а $h$ — её высота.
Так как в трапецию вписана окружность, её высота $h$ равна диаметру этой окружности. По условию, радиус вписанной окружности $r = 4$ см. Следовательно, высота трапеции равна:
$h = 2r = 2 \cdot 4 = 8$ см.
Для любого описанного четырёхугольника (в который можно вписать окружность) суммы длин противоположных сторон равны. В случае равнобокой трапеции это означает, что сумма оснований ($a+b$) равна сумме боковых сторон. Боковая сторона по условию равна 10 см. Тогда:
$a + b = 10 + 10 = 20$ см.
Теперь мы можем вычислить площадь трапеции, подставив найденные значения в формулу:
$S = \frac{a+b}{2} \cdot h = \frac{20}{2} \cdot 8 = 10 \cdot 8 = 80$ см².
Ответ: 80 см².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 5.54 расположенного на странице 52 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5.54 (с. 52), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.