gdz.top
Номер 8.1, страница 85 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 2. Тела вращения. Параграф 8. Комбинации цилиндра и призмы - номер 8.1, страница 85.
Вопросы?
№8.1 (с. 85)
Условие. №8.1 (с. 85)
8.1. Основанием прямой призмы является четырёхугольник $ABCD$, у которого $\angle A = 36^{\circ}$, $\angle B = 123^{\circ}$, $\angle C = 144^{\circ}$, $\angle D = 57^{\circ}$. Можно ли описать цилиндр около этой призмы?
Решение 1. №8.1 (с. 85)
Решение 2. №8.1 (с. 85)
Решение 3. №8.1 (с. 85)
Цилиндр можно описать около прямой призмы тогда и только тогда, когда около основания этой призмы можно описать окружность. В основании данной прямой призмы лежит четырехугольник $ABCD$.
Для того чтобы около четырехугольника можно было описать окружность, необходимо и достаточно, чтобы суммы его противолежащих углов были равны $180^\circ$.
Проверим выполнение этого условия для четырехугольника $ABCD$, у которого $\angle A = 36^\circ$, $\angle B = 123^\circ$, $\angle C = 144^\circ$, $\angle D = 57^\circ$.
Вычислим сумму углов $A$ и $C$:
$\angle A + \angle C = 36^\circ + 144^\circ = 180^\circ$.
Вычислим сумму углов $B$ и $D$:
$\angle B + \angle D = 123^\circ + 57^\circ = 180^\circ$.
Поскольку суммы противолежащих углов четырехугольника $ABCD$ равны $180^\circ$, около него можно описать окружность. Следовательно, около данной прямой призмы можно описать цилиндр.
Ответ: да, можно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 8.1 расположенного на странице 85 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8.1 (с. 85), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.