gdz.top
Номер 8.3, страница 85 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 2. Тела вращения. Параграф 8. Комбинации цилиндра и призмы - номер 8.3, страница 85.
№8.2
№8.3 (с. 85)
Условие. №8.3 (с. 85)
8.3. Сумма боковых сторон трапеции, являющейся основанием прямой призмы, равна 16 см, а средняя линия трапеции — 7 см. Можно ли вписать цилиндр в эту призму?
Решение 1. №8.3 (с. 85)
Решение 2. №8.3 (с. 85)
Решение 3. №8.3 (с. 85)
Цилиндр можно вписать в прямую призму только в том случае, если в основание призмы можно вписать окружность. В данной задаче основанием призмы является трапеция.
Окружность можно вписать в трапецию тогда и только тогда, когда сумма длин ее оснований равна сумме длин ее боковых сторон. Пусть основания трапеции равны $a$ и $b$, а боковые стороны — $c$ и $d$. Условие возможности вписать окружность выглядит так:
$a + b = c + d$
Из условия задачи нам известна сумма боковых сторон:
$c + d = 16$ см.
Также нам дана средняя линия трапеции $m = 7$ см. Средняя линия трапеции вычисляется по формуле:
$m = \frac{a + b}{2}$
Используя эту формулу, найдем сумму оснований трапеции:
$a + b = 2 \cdot m = 2 \cdot 7 = 14$ см.
Теперь сравним сумму оснований с суммой боковых сторон:
$a + b = 14$ см
$c + d = 16$ см
Поскольку $14 \neq 16$, условие $a + b = c + d$ не выполняется. Это означает, что в данную трапецию нельзя вписать окружность. Следовательно, в призму, основанием которой является эта трапеция, нельзя вписать цилиндр.
Ответ: нет, нельзя.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 8.3 расположенного на странице 85 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8.3 (с. 85), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.