gdz.top
Номер 12.6, страница 114 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 2. Тела вращения. Параграф 12. Сфера и шар. Уравнение сферы - номер 12.6, страница 114.
№12.5
№12.6 (с. 114)
Условие. №12.6 (с. 114)
12.6. Составьте уравнение сферы, если известны координаты её центра $K$ и радиус $r$:
1) $K(2; 5; -12)$, $r = 2$;
2) $K(0; 5; 11)$, $r = 2\sqrt{5}$.
Решение 1. №12.6 (с. 114)
Решение 2. №12.6 (с. 114)
Решение 3. №12.6 (с. 114)
Общее уравнение сферы с центром в точке $K(x_0; y_0; z_0)$ и радиусом $r$ имеет вид:
$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 + (z - z_0)^2 = r^2$
1)
Даны координаты центра сферы $K(2; 5; -12)$ и радиус $r = 2$. Подставим эти значения в общую формулу уравнения сферы:
$(x - 2)^2 + (y - 5)^2 + (z - (-12))^2 = 2^2$
Упростим полученное выражение:
$(x - 2)^2 + (y - 5)^2 + (z + 12)^2 = 4$
Ответ: $(x - 2)^2 + (y - 5)^2 + (z + 12)^2 = 4$.
2)
Даны координаты центра сферы $K(0; 5; 11)$ и радиус $r = 2\sqrt{5}$. Подставим эти значения в общую формулу уравнения сферы:
$(x - 0)^2 + (y - 5)^2 + (z - 11)^2 = (2\sqrt{5})^2$
Упростим полученное выражение. Возведем в квадрат радиус: $(2\sqrt{5})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{5})^2 = 4 \cdot 5 = 20$.
$x^2 + (y - 5)^2 + (z - 11)^2 = 20$
Ответ: $x^2 + (y - 5)^2 + (z - 11)^2 = 20$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 12.6 расположенного на странице 114 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №12.6 (с. 114), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.