gdz.top
Номер 13.13, страница 124 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 2. Тела вращения. Параграф 13. Взаимное расположение сферы и плоскости - номер 13.13, страница 124.
№13.12
№13.13 (с. 124)
Условие. №13.13 (с. 124)
13.13. Чему равен радиус сферы, касающейся плоскостей $y = -4$ и $y = 10$?
Решение 1. №13.13 (с. 124)
Решение 2. №13.13 (с. 124)
Решение 3. №13.13 (с. 124)
13.13.
Даны две плоскости, заданные уравнениями $y = -4$ и $y = 10$. Эти плоскости параллельны друг другу и плоскости $Oxz$.
Сфера касается этих двух плоскостей. Это означает, что расстояние между точками касания, которые лежат на одном диаметре, перпендикулярном обеим плоскостям, равно диаметру сферы. Следовательно, диаметр сферы $D$ равен расстоянию между данными параллельными плоскостями.
Расстояние $d$ между двумя параллельными плоскостями, заданными уравнениями $y = y_1$ и $y = y_2$, вычисляется по формуле:
$d = |y_2 - y_1|$
Подставим значения $y_1 = -4$ и $y_2 = 10$:
$d = |10 - (-4)| = |10 + 4| = 14$
Таким образом, диаметр сферы $D$ равен 14.
Радиус сферы $R$ равен половине ее диаметра:
$R = \frac{D}{2} = \frac{14}{2} = 7$
Ответ: 7
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 13.13 расположенного на странице 124 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13.13 (с. 124), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.