gdz.top
Номер 17.2, страница 153 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 2. Тела вращения. Параграф 17. Тела вращения, описанные около сферы - номер 17.2, страница 153.
№17.1
№17.2 (с. 153)
Условие. №17.2 (с. 153)
17.2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, описанного около шара, радиус которого равен $R$.
Решение 1. №17.2 (с. 153)
Решение 3. №17.2 (с. 153)
17.2.
Пусть радиус шара равен $R$.
Цилиндр описан около шара. Это означает, что шар касается верхнего и нижнего оснований цилиндра, а также его боковой поверхности.
Из условия, что шар касается оснований цилиндра, следует, что высота цилиндра $h$ равна диаметру шара. $h = 2R$.
Из условия, что шар касается боковой поверхности цилиндра, следует, что радиус основания цилиндра $r$ равен радиусу шара. $r = R$.
Площадь боковой поверхности цилиндра $S_{бок}$ вычисляется по формуле: $S_{бок} = 2 \pi r h$.
Подставим найденные значения высоты $h$ и радиуса $r$ цилиндра в эту формулу: $S_{бок} = 2 \pi \cdot R \cdot (2R) = 4 \pi R^2$.
Ответ: $4 \pi R^2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 17.2 расположенного на странице 153 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №17.2 (с. 153), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.