gdz.top
Номер 18.3, страница 172 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы. Параграф 18. Объём тела. Формулы для вычисления объёма призмы - номер 18.3, страница 172.
№18.2
№18.3 (с. 172)
Условие. №18.3 (с. 172)
18.3. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 4 см, 6 см и 9 см. Найдите ребро куба, объём которого равен объёму данного параллелепипеда.
Решение 1. №18.3 (с. 172)
Решение 3. №18.3 (с. 172)
Для решения задачи необходимо сперва найти объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда ($V_п$) вычисляется как произведение трех его измерений (длины, ширины и высоты) по формуле: $V_п = a \cdot b \cdot c$.
Подставим в формулу данные из условия: измерения параллелепипеда равны 4 см, 6 см и 9 см.
$V_п = 4 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} \cdot 9 \text{ см} = 216 \text{ см}^3$.
По условию, объем куба ($V_к$) равен объему данного параллелепипеда. Таким образом, $V_к = 216 \text{ см}^3$.
Объем куба находится по формуле $V_к = d^3$, где $d$ – это длина ребра куба. Чтобы найти ребро куба, нужно извлечь кубический корень из его объема.
$d = \sqrt[3]{V_к} = \sqrt[3]{216 \text{ см}^3}$.
Так как $6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216$, то ребро куба равно 6 см.
Ответ: 6 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 18.3 расположенного на странице 172 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №18.3 (с. 172), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.