gdz.top
Номер 20.1, страница 192 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы. Параграф 20. Объёмы тел вращения - номер 20.1, страница 192.
Вопросы?
№20.1 (с. 192)
Условие. №20.1 (с. 192)
20.1. Высота цилиндра равна $H$, а осевое сечение цилиндра является квадратом. Найдите объём цилиндра.
Решение 1. №20.1 (с. 192)
Решение 3. №20.1 (с. 192)
20.1. Объём цилиндра вычисляется по формуле $V = \pi R^2 h$, где $R$ — радиус основания, а $h$ — высота цилиндра.
По условию задачи, высота цилиндра $h = H$.
Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник, одна сторона которого равна высоте цилиндра $h$, а другая — диаметру его основания $D$. Поскольку это сечение является квадратом, его стороны равны. Следовательно, высота цилиндра равна диаметру его основания:
$h = D$
Так как $h = H$, то и диаметр $D = H$.
Радиус основания $R$ в два раза меньше диаметра: $R = \frac{D}{2} = \frac{H}{2}$.
Теперь подставим значения высоты $h=H$ и радиуса $R = \frac{H}{2}$ в формулу объёма цилиндра:
$V = \pi R^2 h = \pi \left(\frac{H}{2}\right)^2 \cdot H = \pi \cdot \frac{H^2}{4} \cdot H = \frac{\pi H^3}{4}$.
Ответ: $V = \frac{\pi H^3}{4}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 20.1 расположенного на странице 192 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №20.1 (с. 192), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.