gdz.top
Номер 20.3, страница 192 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы. Параграф 20. Объёмы тел вращения - номер 20.3, страница 192.
№20.2
№20.3 (с. 192)
Условие. №20.3 (с. 192)
20.3. В цилиндрический сосуд, наполненный водой, погрузили металлическую деталь. При этом деталь оказалась полностью покрытой водой. Уровень воды в сосуде поднялся на 14 см, не достигнув края сосуда. Найдите объём детали, если внутренний диаметр сосуда равен 20 см.
Решение 1. №20.3 (с. 192)
Решение 3. №20.3 (с. 192)
Согласно закону Архимеда, объём погруженной в жидкость детали равен объёму вытесненной ею жидкости. Когда деталь погружают в цилиндрический сосуд, вытесненная вода образует воображаемый цилиндр, высота которого равна высоте подъёма уровня воды, а основание совпадает с основанием сосуда.
Таким образом, чтобы найти объём детали, нужно найти объём этого воображаемого цилиндра.
Объём цилиндра вычисляется по формуле:
$V = S_{осн} \cdot h$, где $S_{осн}$ — площадь основания, а $h$ — высота.
Основание сосуда представляет собой круг. Площадь круга находится по формуле:
$S_{осн} = \pi R^2$, где $R$ — радиус круга.
Внутренний диаметр сосуда по условию равен $d = 20$ см. Радиус основания будет в два раза меньше:
$R = \frac{d}{2} = \frac{20}{2} = 10$ см.
Высота подъёма воды, согласно условию, составляет $h = 14$ см.
Теперь подставим найденные значения в формулу для объёма цилиндра, чтобы найти объём детали:
$V_{детали} = \pi R^2 h = \pi \cdot (10 \text{ см})^2 \cdot 14 \text{ см} = \pi \cdot 100 \text{ см}^2 \cdot 14 \text{ см} = 1400\pi \text{ см}^3$.
Ответ: $1400\pi \text{ см}^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 20.3 расположенного на странице 192 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №20.3 (с. 192), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.