gdz.top
Номер 20.16, страница 193 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы. Параграф 20. Объёмы тел вращения - номер 20.16, страница 193.
№20.15
№20.16 (с. 193)
Условие. №20.16 (с. 193)
20.16. Радиус шара равен 8 см, а высота его сегмента — 3 см. Найдите:
1) объём сегмента;
2) объём шарового сектора, соответствующего данному сегменту.
Решение 1. №20.16 (с. 193)
Решение 3. №20.16 (с. 193)
1) объём сегмента;
Для нахождения объёма шарового сегмента используется формула:
$V_{сегмента} = \pi h^2 (R - \frac{h}{3})$, где $R$ — радиус шара, а $h$ — высота сегмента.
По условию задачи, радиус шара $R = 8$ см, а высота сегмента $h = 3$ см.
Подставим эти значения в формулу:
$V_{сегмента} = \pi \cdot 3^2 \cdot (8 - \frac{3}{3}) = \pi \cdot 9 \cdot (8 - 1) = 9\pi \cdot 7 = 63\pi$ (см³).
Ответ: $63\pi$ см³.
2) объём шарового сектора, соответствующего данному сегменту
Объём шарового сектора, соответствующего данному сегменту, вычисляется по формуле:
$V_{сектора} = \frac{2}{3} \pi R^2 h$, где $R$ — радиус шара, а $h$ — высота соответствующего сегмента.
Используя данные из условия, $R = 8$ см и $h = 3$ см, подставим их в формулу:
$V_{сектора} = \frac{2}{3} \pi \cdot 8^2 \cdot 3 = \frac{2}{3} \pi \cdot 64 \cdot 3 = 2 \cdot 64\pi = 128\pi$ (см³).
Ответ: $128\pi$ см³.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 20.16 расположенного на странице 193 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №20.16 (с. 193), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.