gdz.top
Номер 20.39, страница 195 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы. Параграф 20. Объёмы тел вращения - номер 20.39, страница 195.
№20.38
№20.39 (с. 195)
Условие. №20.39 (с. 195)
20.39. Три металлических шара, радиусы которых равны 3 см, 4 см и 5 см, расплавили и из полученного металла отлили один шар. Каков радиус полученного шара? Потерями металла при переплавке можно пренебречь.
Решение 1. №20.39 (с. 195)
Решение 3. №20.39 (с. 195)
Поскольку потери металла при переплавке можно пренебречь, объем нового шара будет равен сумме объемов трех исходных шаров.
Формула для вычисления объема шара: $V = \frac{4}{3}\pi R^3$, где $R$ – радиус шара.
Пусть $r_1 = 3$ см, $r_2 = 4$ см, $r_3 = 5$ см – радиусы исходных шаров, а $R$ – радиус полученного шара.
Объем нового шара $V$ равен сумме объемов трех старых шаров $V_1, V_2, V_3$:$
$V = V_1 + V_2 + V_3$
$\frac{4}{3}\pi R^3 = \frac{4}{3}\pi r_1^3 + \frac{4}{3}\pi r_2^3 + \frac{4}{3}\pi r_3^3$
Сократим общий множитель $\frac{4}{3}\pi$ в обеих частях уравнения:$
$R^3 = r_1^3 + r_2^3 + r_3^3$
Подставим значения радиусов в формулу:$
$R^3 = 3^3 + 4^3 + 5^3$
$R^3 = 27 + 64 + 125$
$R^3 = 216$
Чтобы найти радиус $R$, извлечем кубический корень из 216:$
$R = \sqrt[3]{216}$
$R = 6$ см.
Ответ: 6 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 20.39 расположенного на странице 195 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №20.39 (с. 195), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.