gdz.top
Номер 22.12, страница 206 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы. Параграф 22. Упражнения для повторения курса планиметрии - номер 22.12, страница 206.
№22.11
№22.12 (с. 206)
Условие. №22.12 (с. 206)
22.12. На стороне $AC$ треугольника $ABC$ отметили точку $D$ так, что $\angle ABD = \angle ACB$. Найдите отрезок $AD$, если $AB = 6$ см, $AC = 18$ см.
Решение 1. №22.12 (с. 206)
Решение 3. №22.12 (с. 206)
Рассмотрим треугольники $ \triangle ABD $ и $ \triangle ACB $.
В этих треугольниках угол $ \angle A $ (или $ \angle BAC $) является общим. По условию задачи нам дано, что $ \angle ABD = \angle ACB $.
Так как два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Следовательно, $ \triangle ABD \sim \triangle ACB $ по первому признаку подобия (по двум углам).
Из подобия треугольников следует пропорциональность их соответствующих сторон:
$ \frac{AD}{AB} = \frac{AB}{AC} = \frac{BD}{CB} $
Для нахождения отрезка $ AD $ воспользуемся первой частью пропорции, так как длины сторон $ AB $ и $ AC $ нам известны:
$ \frac{AD}{AB} = \frac{AB}{AC} $
Выразим $ AD $ из этого соотношения:
$ AD = \frac{AB \cdot AB}{AC} = \frac{AB^2}{AC} $
Подставим известные значения $ AB = 6 $ см и $ AC = 18 $ см:
$ AD = \frac{6^2}{18} = \frac{36}{18} = 2 $ см.
Ответ: 2 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 22.12 расположенного на странице 206 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №22.12 (с. 206), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.