gdz.top
Номер 22.138, страница 217 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы. Параграф 22. Упражнения для повторения курса планиметрии - номер 22.138, страница 217.
№22.137
№22.138 (с. 217)
Условие. №22.138 (с. 217)
22.138. Вершинами треугольника являются точки $A (-3; 1)$, $B (2; -2)$ и $C (-4; 6)$. Найдите медиану $AM$ треугольника $ABC$.
Решение 1. №22.138 (с. 217)
Решение 3. №22.138 (с. 217)
Медиана треугольника, проведенная из вершины, соединяет эту вершину с серединой противоположной стороны. В данном случае медиана AM соединяет вершину A с точкой M, которая является серединой стороны BC.
1. Нахождение координат середины стороны BC (точка M)
Координаты середины отрезка находятся как полусумма соответствующих координат его концов. Для точек B(2; -2) и C(-4; 6) координаты середины M($x_M$; $y_M$) вычисляются по формулам:
$x_M = \frac{x_B + x_C}{2}$
$y_M = \frac{y_B + y_C}{2}$
Подставим координаты точек B и C:
$x_M = \frac{2 + (-4)}{2} = \frac{2 - 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1$
$y_M = \frac{-2 + 6}{2} = \frac{4}{2} = 2$
Таким образом, точка M имеет координаты (-1; 2).
2. Нахождение длины медианы AM
Длина медианы AM — это расстояние между точками A(-3; 1) и M(-1; 2). Расстояние $d$ между двумя точками с координатами ($x_1$; $y_1$) и ($x_2$; $y_2$) вычисляется по формуле:
$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
Подставим координаты точек A и M в эту формулу:
$AM = \sqrt{(-1 - (-3))^2 + (2 - 1)^2}$
$AM = \sqrt{(-1 + 3)^2 + (1)^2}$
$AM = \sqrt{2^2 + 1^2}$
$AM = \sqrt{4 + 1}$
$AM = \sqrt{5}$
Ответ: $\sqrt{5}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 22.138 расположенного на странице 217 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №22.138 (с. 217), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.