gdz.top
Номер 22.144, страница 218 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы. Параграф 22. Упражнения для повторения курса планиметрии - номер 22.144, страница 218.
№22.143
№22.144 (с. 218)
Условие. №22.144 (с. 218)
22.144. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки A $(-1; 4)$ и B $(-3; -2)$.
Решение 1. №22.144 (с. 218)
Решение 3. №22.144 (с. 218)
Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать уравнение прямой с угловым коэффициентом, которое имеет вид $y = kx + b$, где $k$ — угловой коэффициент, а $b$ — ордината точки пересечения прямой с осью OY.
Поскольку прямая проходит через точки $A(-1; 4)$ и $B(-3; -2)$, координаты этих точек должны удовлетворять уравнению прямой. Подставим координаты каждой точки в уравнение $y = kx + b$, чтобы составить систему из двух линейных уравнений с двумя неизвестными $k$ и $b$:
$\begin{cases} 4 = k \cdot (-1) + b \\ -2 = k \cdot (-3) + b\end{cases}$
Упростим систему:$\begin{cases} 4 = -k + b \\ -2 = -3k + b\end{cases}$
Для решения системы вычтем второе уравнение из первого. Это позволит нам исключить переменную $b$ и найти значение $k$:
$(4) - (-2) = (-k + b) - (-3k + b)$
$4 + 2 = -k + b + 3k - b$
$6 = 2k$
$k = \frac{6}{2} = 3$
Теперь, зная угловой коэффициент $k=3$, подставим его значение в любое из уравнений системы, например, в первое, чтобы найти $b$:
$4 = -(3) + b$
$4 = -3 + b$
$b = 4 + 3 = 7$
Мы нашли оба коэффициента: $k = 3$ и $b = 7$. Подставив их в общее уравнение прямой $y = kx + b$, получаем искомое уравнение.
Ответ: $y = 3x + 7$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 22.144 расположенного на странице 218 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №22.144 (с. 218), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.