gdz.top
Номер 22.147, страница 218 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы. Параграф 22. Упражнения для повторения курса планиметрии - номер 22.147, страница 218.
№22.146
№22.147 (с. 218)
Условие. №22.147 (с. 218)
22.147. Составьте уравнение прямой, которая проходит через точку $A(\sqrt{3}; 5)$ и образует с положительным направлением оси абсцисс угол $60^\circ$.
Решение 1. №22.147 (с. 218)
Решение 3. №22.147 (с. 218)
Уравнение прямой в общем виде с угловым коэффициентом записывается как $y = kx + b$, где $k$ — это угловой коэффициент, а $b$ — это точка пересечения с осью ординат.
Угловой коэффициент $k$ прямой связан с углом $\alpha$, который прямая образует с положительным направлением оси абсцисс, через тангенс этого угла: $k = \tan(\alpha)$.
По условию задачи, угол $\alpha = 60°$. Найдем угловой коэффициент $k$:
$k = \tan(60°) = \sqrt{3}$
Теперь у нас есть угловой коэффициент $k = \sqrt{3}$ и точка $A(\sqrt{3}; 5)$, через которую проходит прямая. Мы можем использовать уравнение прямой, проходящей через заданную точку с известным угловым коэффициентом:
$y - y_0 = k(x - x_0)$
Подставим координаты точки $A$ ($x_0 = \sqrt{3}$, $y_0 = 5$) и значение $k$:
$y - 5 = \sqrt{3}(x - \sqrt{3})$
Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду $y = kx + b$:
$y - 5 = \sqrt{3} \cdot x - \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$
$y - 5 = \sqrt{3}x - 3$
Перенесем $-5$ в правую часть уравнения:
$y = \sqrt{3}x - 3 + 5$
$y = \sqrt{3}x + 2$
Это и есть искомое уравнение прямой.
Ответ: $y = \sqrt{3}x + 2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 22.147 расположенного на странице 218 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №22.147 (с. 218), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.