gdz.top
Номер 22.148, страница 218 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы. Параграф 22. Упражнения для повторения курса планиметрии - номер 22.148, страница 218.
№22.147
№22.148 (с. 218)
Условие. №22.148 (с. 218)
22.148. Составьте уравнение прямой, изображённой на рисунке 22.4.
$y$, $x$, $0$, $3$, $150^\circ$
Рис. 22.4
Решение 1. №22.148 (с. 218)
Решение 3. №22.148 (с. 218)
Уравнение прямой в общем виде записывается как $y = kx + b$, где $k$ — это угловой коэффициент (тангенс угла наклона прямой к положительному направлению оси Ox), а $b$ — это ордината точки пересечения прямой с осью Oy.
1. Найдем угловой коэффициент $k$.
Из рисунка видно, что угол, который прямая образует с положительным направлением оси x, равен $150°$. Следовательно, угловой коэффициент $k$ равен тангенсу этого угла:
$k = \tan(150°)$
Используя формулу приведения $\tan(180° - \alpha) = -\tan(\alpha)$, получаем:
$k = \tan(180° - 30°) = -\tan(30°) = -\frac{\sqrt{3}}{3}$
Теперь уравнение прямой принимает вид: $y = -\frac{\sqrt{3}}{3}x + b$.
2. Найдем коэффициент $b$.
Из графика видно, что прямая проходит через точку с координатами $(3; 0)$. Подставим значения $x = 3$ и $y = 0$ в полученное уравнение, чтобы найти $b$:
$0 = -\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 3 + b$
$0 = -\sqrt{3} + b$
$b = \sqrt{3}$
3. Составим итоговое уравнение прямой.
Подставив найденные значения $k = -\frac{\sqrt{3}}{3}$ и $b = \sqrt{3}$ в общую формулу $y = kx + b$, получаем искомое уравнение:
$y = -\frac{\sqrt{3}}{3}x + \sqrt{3}$
Ответ: $y = -\frac{\sqrt{3}}{3}x + \sqrt{3}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 22.148 расположенного на странице 218 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №22.148 (с. 218), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.