gdz.top
Номер 22.156, страница 219 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы. Параграф 22. Упражнения для повторения курса планиметрии - номер 22.156, страница 219.
№22.155
№22.156 (с. 219)
Условие. №22.156 (с. 219)
22.156. Известно, что $\vec{c} = 2\vec{a} - 3\vec{b}$. Найдите $|\vec{c}|$, если $\vec{a}(-1; 1)$, $\vec{b}(-2; 3)$.
Решение 1. №22.156 (с. 219)
Решение 3. №22.156 (с. 219)
Чтобы найти модуль (длину) вектора $\vec{c}$, сначала нужно вычислить его координаты, используя данные координаты векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ и формулу $\vec{c} = 2\vec{a} - 3\vec{b}$.
1. Вычислим координаты вектора $2\vec{a}$. Для этого умножим каждую координату вектора $\vec{a}(-1; 1)$ на скаляр 2:
$2\vec{a} = (2 \cdot (-1); 2 \cdot 1) = (-2; 2)$.
2. Вычислим координаты вектора $3\vec{b}$. Для этого умножим каждую координату вектора $\vec{b}(-2; 3)$ на скаляр 3:
$3\vec{b} = (3 \cdot (-2); 3 \cdot 3) = (-6; 9)$.
3. Теперь найдем координаты вектора $\vec{c}$, вычитая из координат вектора $2\vec{a}$ соответствующие координаты вектора $3\vec{b}$:
$\vec{c} = 2\vec{a} - 3\vec{b} = (-2; 2) - (-6; 9) = (-2 - (-6); 2 - 9) = (-2 + 6; -7) = (4; -7)$.
4. Модуль (длина) вектора с координатами $(x; y)$ вычисляется по формуле $|\vec{c}| = \sqrt{x^2 + y^2}$. Подставим найденные координаты вектора $\vec{c}(4; -7)$:
$|\vec{c}| = \sqrt{4^2 + (-7)^2} = \sqrt{16 + 49} = \sqrt{65}$.
Ответ: $\sqrt{65}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 22.156 расположенного на странице 219 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №22.156 (с. 219), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.