gdz.top
Номер 22.158, страница 219 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы. Параграф 22. Упражнения для повторения курса планиметрии - номер 22.158, страница 219.
№22.157
№22.158 (с. 219)
Условие. №22.158 (с. 219)
22.158. Даны точки $M(4; -2)$, $N(1; 1)$ и $P(3; 3)$. Найдите скалярное произведение векторов $\vec{MN}$ и $\vec{MP}$.
Решение 1. №22.158 (с. 219)
Решение 3. №22.158 (с. 219)
Для того чтобы найти скалярное произведение векторов $\vec{MN}$ и $\vec{MP}$, необходимо сначала определить координаты этих векторов. Координаты вектора, заданного двумя точками, вычисляются как разность соответствующих координат конца и начала вектора.
Даны точки $M(4; -2)$, $N(1; 1)$ и $P(3; 3)$.
1. Найдем координаты вектора $\vec{MN}$
Координаты вектора $\vec{MN}$ находятся по формуле $\vec{MN} = (x_N - x_M; y_N - y_M)$.
Подставим координаты точек $M$ и $N$:
$\vec{MN} = (1 - 4; 1 - (-2)) = (-3; 3)$.
2. Найдем координаты вектора $\vec{MP}$
Координаты вектора $\vec{MP}$ находятся по формуле $\vec{MP} = (x_P - x_M; y_P - y_M)$.
Подставим координаты точек $M$ и $P$:
$\vec{MP} = (3 - 4; 3 - (-2)) = (-1; 5)$.
3. Вычислим скалярное произведение векторов $\vec{MN}$ и $\vec{MP}$
Скалярное произведение векторов $\vec{a}(a_x; a_y)$ и $\vec{b}(b_x; b_y)$ вычисляется по формуле: $\vec{a} \cdot \vec{b} = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y$.
Подставим найденные координаты векторов $\vec{MN}(-3; 3)$ и $\vec{MP}(-1; 5)$:
$\vec{MN} \cdot \vec{MP} = (-3) \cdot (-1) + 3 \cdot 5 = 3 + 15 = 18$.
Ответ: 18
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 22.158 расположенного на странице 219 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №22.158 (с. 219), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.