gdz.top
Номер 22.171, страница 220 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы. Параграф 22. Упражнения для повторения курса планиметрии - номер 22.171, страница 220.
№22.170
№22.171 (с. 220)
Условие. №22.171 (с. 220)
22.171. При параллельном переносе на вектор $\vec{a}$ образом точки A $(-3; 7)$ является точка B $(2; 3)$. Какие координаты имеет образ точки C $(1; -5)$ при параллельном переносе на вектор $\vec{a}$?
Решение 1. №22.171 (с. 220)
Решение 3. №22.171 (с. 220)
Параллельный перенос, который переводит точку $A(x_A; y_A)$ в точку $B(x_B; y_B)$, осуществляется на вектор $\vec{a}$, координаты которого равны разности координат конечной и начальной точек.
Пусть вектор $\vec{a}$ имеет координаты $(a_x; a_y)$. Тогда:
$a_x = x_B - x_A$
$a_y = y_B - y_A$
Подставим координаты точек $A(-3; 7)$ и $B(2; 3)$:
$a_x = 2 - (-3) = 2 + 3 = 5$
$a_y = 3 - 7 = -4$
Таким образом, вектор параллельного переноса $\vec{a}$ имеет координаты $(5; -4)$.
Теперь найдем образ точки $C(1; -5)$ при параллельном переносе на этот вектор. Обозначим искомую точку как $C'(x_{C'}; y_{C'})$. Координаты образа точки находятся путем сложения координат исходной точки и координат вектора переноса:
$x_{C'} = x_C + a_x$
$y_{C'} = y_C + a_y$
Подставим координаты точки $C(1; -5)$ и вектора $\vec{a}(5; -4)$:
$x_{C'} = 1 + 5 = 6$
$y_{C'} = -5 + (-4) = -5 - 4 = -9$
Следовательно, образ точки $C$ имеет координаты $(6; -9)$.
Ответ: $(6; -9)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 22.171 расположенного на странице 220 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №22.171 (с. 220), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.