gdz.top
Номер 22.178, страница 220 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы. Параграф 22. Упражнения для повторения курса планиметрии - номер 22.178, страница 220.
№22.177
№22.178 (с. 220)
Условие. №22.178 (с. 220)
22.178. Точка $O$ — центр правильного восьмиугольника, изображённого на рисунке 22.11. Укажите образ стороны $A_3A_4$ при повороте вокруг точки $O$ против часовой стрелки на угол $135^\circ$.
Рис. 22.11
Решение 1. №22.178 (с. 220)
Решение 3. №22.178 (с. 220)
Поскольку многоугольник $A_1A_2...A_8$ является правильным восьмиугольником, все его вершины лежат на одной окружности с центром в точке $O$ и делят ее на 8 равных частей. Следовательно, центральный угол, образованный двумя соседними вершинами и центром, одинаков для всех сторон. Найдем величину этого угла:
$\angle A_kOA_{k+1} = 360^\circ / 8 = 45^\circ$
Нам нужно найти образ стороны $A_3A_4$ при повороте вокруг точки $O$ против часовой стрелки на угол $135^\circ$. Чтобы определить, на сколько позиций сместятся вершины, разделим угол поворота на величину центрального угла:
$135^\circ / 45^\circ = 3$
Это означает, что каждая вершина восьмиугольника сместится на 3 позиции против часовой стрелки.
Чтобы найти образ стороны $A_3A_4$, найдем образы ее конечных точек — вершин $A_3$ и $A_4$:
1. Вершина $A_3$ при повороте на 3 позиции против часовой стрелки перейдет в вершину $A_8$ (последовательно проходя $A_2, A_1, A_8$).
2. Вершина $A_4$ при повороте на 3 позиции против часовой стрелки перейдет в вершину $A_1$ (последовательно проходя $A_3, A_2, A_1$).
Таким образом, отрезок $A_3A_4$ переходит в отрезок $A_8A_1$.
Ответ: сторона $A_8A_1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 22.178 расположенного на странице 220 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №22.178 (с. 220), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.