gdz.top
Номер 22.183, страница 221 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы. Параграф 22. Упражнения для повторения курса планиметрии - номер 22.183, страница 221.
№22.182
№22.183 (с. 221)
Условие. №22.183 (с. 221)
22.183. Точка $A_1 (-1; 4)$ является образом точки $A (2; -8)$ при гомотетии с центром в начале координат. Чему равен коэффициент гомотетии?
Решение 1. №22.183 (с. 221)
Решение 3. №22.183 (с. 221)
Гомотетия (или преобразование подобия) с центром в начале координат $O(0; 0)$ и коэффициентом $k$ преобразует каждую точку $A(x; y)$ в точку $A_1(x_1; y_1)$ по следующим формулам:
$x_1 = k \cdot x$
$y_1 = k \cdot y$
В условии задачи даны координаты исходной точки $A(2; -8)$ и ее образа $A_1(-1; 4)$. Нам необходимо найти коэффициент гомотетии $k$.
Подставим координаты точек $A$ и $A_1$ в формулы.
Для координаты $x$:
$-1 = k \cdot 2$
Для координаты $y$:
$4 = k \cdot (-8)$
Решим любое из этих уравнений относительно $k$. Возьмем первое уравнение:
$k = \frac{-1}{2} = -0.5$
Для проверки можно решить и второе уравнение:
$k = \frac{4}{-8} = -\frac{1}{2} = -0.5$
Оба уравнения дают одинаковый результат, следовательно, коэффициент гомотетии найден верно.
Ответ: $-0.5$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 22.183 расположенного на странице 221 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №22.183 (с. 221), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.