gdz.top
Номер 22.179, страница 220 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы. Параграф 22. Упражнения для повторения курса планиметрии - номер 22.179, страница 220.
№22.178
№22.179 (с. 220)
Условие. №22.179 (с. 220)
22.179. Точка $O$ — центр правильного двенадцатиугольника, изображённого на рисунке 22.12. Укажите образ стороны $A_2A_3$ при повороте вокруг точки $O$ по часовой стрелке на угол $150^\circ$.
Рис. 22.12
Решение 1. №22.179 (с. 220)
Решение 3. №22.179 (с. 220)
Правильный двенадцатиугольник имеет 12 равных сторон и 12 равных центральных углов. Полный угол вокруг центра O составляет $360°$.
Найдем величину центрального угла, образованного двумя соседними вершинами и центром многоугольника (например, угол $\angle A_1OA_2$).
$\alpha = \frac{360°}{12} = 30°$
Это означает, что поворот на $30°$ по часовой стрелке переводит каждую вершину $A_n$ в следующую за ней вершину $A_{n+1}$ (считая, что после $A_{12}$ идет $A_1$).
Нам нужно выполнить поворот на $150°$ по часовой стрелке. Чтобы определить, на сколько позиций сместится каждая вершина, разделим угол поворота на величину одного центрального угла:
$k = \frac{150°}{30°} = 5$
Таким образом, каждая вершина сместится на 5 позиций по часовой стрелке. Образом стороны $A_2A_3$ будет отрезок, соединяющий образы ее вершин $A_2$ и $A_3$.
1. Найдем образ вершины $A_2$. Смещаем ее на 5 позиций по часовой стрелке: $A_2 \rightarrow A_3 \rightarrow A_4 \rightarrow A_5 \rightarrow A_6 \rightarrow A_7$. Итак, образ $A_2$ — это $A_7$.
2. Найдем образ вершины $A_3$. Смещаем ее на 5 позиций по часовой стрелке: $A_3 \rightarrow A_4 \rightarrow A_5 \rightarrow A_6 \rightarrow A_7 \rightarrow A_8$. Итак, образ $A_3$ — это $A_8$.
Следовательно, образом стороны $A_2A_3$ является сторона $A_7A_8$.
Ответ: $A_7A_8$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 22.179 расположенного на странице 220 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №22.179 (с. 220), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.