gdz.top
Номер 22.174, страница 220 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы. Параграф 22. Упражнения для повторения курса планиметрии - номер 22.174, страница 220.
№22.173
№22.174 (с. 220)
Условие. №22.174 (с. 220)
22.174. Какие координаты имеет точка, симметричная точке $A (2; -4)$ относительно точки $M (3; -1)$?
Решение 1. №22.174 (с. 220)
Решение 3. №22.174 (с. 220)
Пусть искомая точка, симметричная точке $A(2; -4)$ относительно точки $M(3; -1)$, обозначается как $A'(x; y)$.
По определению центральной симметрии, точка $M$ является серединой отрезка $AA'$. Координаты середины отрезка ($x_M, y_M$) связаны с координатами его концов ($x_A, y_A$ и $x_{A'}, y_{A'}$) следующими формулами:
$x_M = \frac{x_A + x_{A'}}{2}$
$y_M = \frac{y_A + y_{A'}}{2}$
Чтобы найти координаты точки $A'$, выразим $x_{A'}$ и $y_{A'}$ из этих формул:
$2x_M = x_A + x_{A'} \implies x_{A'} = 2x_M - x_A$
$2y_M = y_A + y_{A'} \implies y_{A'} = 2y_M - y_A$
Теперь подставим известные координаты точек $A(2; -4)$ и $M(3; -1)$ в полученные формулы для вычисления координат $x$ и $y$ точки $A'$:
$x = 2 \cdot 3 - 2 = 6 - 2 = 4$
$y = 2 \cdot (-1) - (-4) = -2 + 4 = 2$
Таким образом, искомая точка $A'$ имеет координаты $(4; 2)$.
Ответ: $(4; 2)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 22.174 расположенного на странице 220 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №22.174 (с. 220), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.